Taux d'accroissement de f et f+k

Soit \(k\) un réel fixé. On considère une fonction `f` définie sur un intervalle \(I\) ainsi que la fonction `g` définie sur `I` par `g(x)=f(x)+k.`

1. Démontrer que \(f\) et \(g\) possèdent le même taux d'accroissement entre \(a\) et \(b\) (avec \(a\) et \(b\) deux réels distincts de \(I\) ).

2. Que peut-on en déduire sur \(f'(a)\) et `g'(a)`  ?